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信号与系统复*题

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一、选择题

?

?

? ? 1.积分 (t ? cos? t)?(t ?1)dt ?的值为??((t ?1)dt)。? 0

??

??

A. e?3t? (t)

B.1

C. ? (t ?1)

D.0

?

? (t ? 1)? (t)dt

2.积分 ??

的值为(

A.4

B.3

C.2

? ? 3. d e?2t? ?t??? ?t? ? (



dt

A.? ?t ? B. e?2t? ?t? C. ? 2? ?t?

) D.1
D. ? 2e ?2t

4、信号 f (t) ? e2t? (t) 的拉氏变换及收敛域为( )。

F(s) ? 1 , Re[s] ? 2

A.

s?2

B. F(s) ? 1 , Re[s] ? ?2 s?2

C. F(s) ? 1 , Re[s] ? ?2 s?2

D. F(s) ? 1 , Re[s] ? 2 s?2

5. 信号 f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换 F(s)=(

)。

A. 1

B. 1 ? 1

s

s s?4

(1 - e-4s ) C. s

D. e -4s s

6.某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,当输入信号为 ε(t)时,其输出 r(t)的拉氏变换

为 R(s),问当输入 r1(t)=ε(t-1)-ε(t-2)时,响应 r1(t)的拉氏变换 R1(s)=(

)。

A.(e-s-e-2s)R(s)

B.R(s-1)-R(s-2)

C.( 1 ? 1 )R(s) s -1 s - 2

D.R(s) (e-s - e-2s ) s

7.已知信号 f(t)的波形如下图所示,则 f(t)的表达式为(

)。

A. f (t) ? u(t) ? u(t ?1)

f(t) 1

B. f (t) ? u(t) ? u(t ?1)

01

t

C. f (t) ? u(t) ? u(t ?1)

D. f (t) ? u(t ?1) ? u(t)

8.求信号 e?(2? j5)t u(t) 的傅里叶变换( )。

A. 1 e j5? 2 ? j?

1 B. 2 ? j(? ? 5)

C.

1

? 2 ? j(? ? 5)

D. 1 e j2? 5 ? j?

范文

9. H (s) ? 2s(s ? 2) ,属于其极点的是(

)。

(s ? 1)(s ? 2)

A.1

B.2

C.0

D.-2

10.已知信号 f(t)的频带宽度为 Δω,则 f(3t-2)的频带宽度为( )。

A.3Δω

B. 1 Δω 3

C. 1 (Δω-2) 3

D. 1 (Δω-6) 3

11. 系统的线性性质是指系统要同时具有(

)。

A、叠加性和时延性

B、齐次性和时延性

C、叠加性和因果性

D、叠加性和齐次性

12.已知 Gτ(t) ? Y (jω)=τSa( ?? ),则 f(t)=G 2(t-1) ? F(jω)为(

)。

2

A.F(jω)=Sa(ω)ejω

B.F(jω)=Sa(ω)e-jω

C.F(jω)=2Sa(ω)ejω

D.F(jω)=2Sa(ω)e-jω

13.已知某一线性时不变系统,当激励信号为 x(t)时,对应的零状态响应为 4 dx(t ? 2) ,则该 dt

系统函数 H(jw)=(

)。

A.4 F (?)

B.4 j?e ?2 j?

14.下列叙述正确的是( )。

C.4 e?2 j? / ?

D.4 X (?)e ?2 j?

A. f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有正弦分量。

B.f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。

C.f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有奇次谐波。

D. f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波。

15.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽(

)。

A.不变

B. 变窄

C. 变宽

D. 与脉冲宽度无关

16.设信号 f(t)为包含 0~10Hz 的频带有限信号,则 f(2t)的奈奎斯*德剩ǎ A.20Hz B.40Hz C.10Hz D.30Hz
17.理想低通滤波器的传输函数 H ( j?) 是( )。

A. Ke ? j?t0

B. Ke ? j?t0 [u(? ? ?C ) ? u(? ? ?C )] C. Ke ? j?0t [u(? ? ?C ) ? u(? ? ?C )]

K D. j? ? ?

????

t0,?0,?C , K, ?均为常数

????

18.离散信号 f1(k)和 f2(k)的如下图所示,设 y(k)=f1(k)*f2(k),则 y(2)等于( )。

A.1

B.2

C.3

D.5

范文

f 1

(k)

2

1

-2 -1 0

1

-1

k
23

f 2

(k)

2

1
-2 -1 0 -1

k
1 23

19.下图所示信号中,(

)是非因果信号。

A.

B.

C.

D.

20.下图所示信号中,(

)是抽样信号。

A.

B.

C.

D.

21.下列表达式错误的是(

)。

? A.u?t? ?

??
?

?t

?dt

??

B.? ?t? ? u, ?t?

C. h?t? ? g , ?t?

D.? ?? t? ? ? ?t?

22.设:f(t) ? F(ω)= e j?t0 ,则 f(t)为(

)。

2 ? j?

A.f(t)=e ?2(t?t0 ) u(t)

B.f(t)=e ?2(t?t0 ) u(t+t0)

C.f(t)=e ?2(t?t0 ) u(t-t0)

D.f(t)=e ?2(t?t0 ) u(t+t0)

范文

23.36.信号 f(5-3t) 是( )。

A. f(3t) 右移 5

B. f(3t) 左移

C. f(-3t) 左移 5 24.下列说法不正确的是( )。

D. f(-3t) 右移 5/3

A.H(s)在左半*面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当 t→∞时,响应均趋于 0。

B. H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。

C. H(s)在虚轴上的高阶极点或右半*面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。

D.H(s)的零点在左半*面所对应的响应函数为衰减的。即当 t→∞时,响应均趋于 0。

? ? 25. e?2tu?t?? u?t? ? ? (

)。

(A) -2 e?2t u?t ? (B) u?t ? (C) e?2t u?t ? (D) e?2tu?t ? ? ? ?t ?

26.一非周期连续信号被理想冲激取样后,取样信号的频谱 Fs(jω)是( )。

A.离散频谱 B.连续周期频谱 C. 连续频谱 D.不确定,要依赖于信号而变化

27.下列叙述正确的是( )。

A. f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有正弦分量。

B.f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。

C.f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有奇次谐波。

D. f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波。

28.周期奇函数的傅里叶级数中,只可能含有( )。

A.正弦项

B.直流项和余弦项 C.直流项和正弦项

D.余弦项

29.

H

(s)

?

(s

2(s ? 2) ?1)2 (s2 ?1)

,属于其零点的是(

)。

A. -1

B. -2

C. -j

D. j

30.若使信号经过线性系统不产生失真,则系统函数 H ( j?) 为(

)。

A. Ke ? j?t0

B. Ke ? j?0t

C. Ke ? j?0t0

D. Ke ? j?t0 [u(? ? ?c ) ? u(? ? ?c )] (?0、t0、?c、Kw为常数 )

31. 连续时间信号 f(t)的最高频率?m=104??rad/s ;若对其取样,并从取样后的信号中恢复原

信号 f(t),则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为( )。

A.10-4s,104Hz B.10-4s,5×103Hz C.5×10-3s,5×103Hz

D.5×10-3s, 104Hz

32.以下是一些系统函数的收敛域,则其中稳定的是(

)。

A.|z| > 2

B.|z| < 0.5

C.0.5 < |z| < 2

D.|z| < 0.9

范文

33.已知某序列 Z 变换的收敛域为∞>|z|>0,则该序列为(

)

A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

34.已知某序列 x(n)的 z 变换为 z+z2,则 x(n-2)的 z 变换为

(

)

A. z5 ? z 4

B. ? 2z ? 2z ?2

C. z 2 ? z

D. z ?1 ?1

35. 若对 f(t)进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为 fs,则对 f (3t) 进行取样,其奈奎斯

特取样频率为( )。

A、3fs

B、 1 3

fs

C、3(fs-2)

D、

1 3

(

fs

?

2)

36.函数 f(t) 的图像如图所示,f(t)为( )。

A.偶函数 C.奇谐函数

B.奇函数 D.都不是

37. 欲使信号通过线性系统不产生失真,则该系统应具有( )。

A.幅频特性为线性,相频特性也为线性;

B. 幅频特性为常数,相频特性为线性;

C. 幅频特性为线性,相频特性为常数;

38. 已知某一线性时不变系统,当激励信号为 x(t)时,对应的零状态响应为 4 dx(t ? 2) ,则 dt

该系统函数 H(jw)=(

)。

A.4 F (?)

B.4 j?e ?2 j?

C.4 e?2 j? / ?

D.4 X (?)e ?2 j?

39. δ(n)的 Z 变换是 ( )。

A. 1

B.δ(ω)

C.2πδ(ω)

D.2π

40. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。

A.单位圆

B.原点

C.实轴

D.虚轴

二、填空题

1、 X (z) ? z , z ? 2 的逆 Z 变换 x(n) ?



z?2

2、 按信号是否可以用确定的时间函数来表示,可以分为





3、 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件之一是系统的幅频特性在整个频率范围

范文

内应为



4、 如果系统在激励信号作用之前不产生响应,称这样的系统具有

性。

5、 如图系统,已知 h1(t) ? ? (t ?1), h2 (t) ? u(t) ,系统的冲激响应 h( t )=


6、 设有周期方波信号 f( t ),其脉冲宽度 ? = 1ms,该信号的频带宽度(带宽)为________ ,

若 ? 压缩为 0.2ms,其带宽又为________。

7、 若已知 f1(t)的拉氏变换 F1(s)= 1 ,则 f(t)=f1(t)* f1(t)的拉氏变换 F(s)= s
_________________.

8、 冲激信号与阶跃信号之间的关系是



9、 如果一线性时不变系统的输入为 f(t),零状态响应为 y(t)=2f(t-t0),则该系统的单位冲 激响应 h(t)为_________________.

10、 周期信号的频谱具有离散性、





11、 将高频信号频谱搬移到低频(? ? 0 )附*,这一过程称为



12、 f1 (t)、f 2 (t) 波形如下图所示,则 f1 (t) ? f 2 (t) 的波形为

______

__。

13、如果一线性时不变系统的单位阶跃响应为 s(t),则该系统的单位冲激响应 h (t)为

_________.

14、函数 (s ? 6) 的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和 。 (s ? 2)(s ? 5)

15、如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)= u(t),则当该系统的输入信号 f(t)

范文

=u(t-2)时,其零状态响应为________ _________。 16、按信号是否在所有时间点上连续,可以分为_______和________。

17、函数? ?t ? 3? 的单边拉氏变换 F(s)等于



18、将低频信号频谱搬移到高频附*,这一过程称为



19、系统函数

H (s)

?

(s

2(s ? 2) ? 1)(s 2 ? 1)

,其极点为



20、利用信号的各种对称性,下图所示信号的傅里叶级数所包含的分量形式分别为



21、信号 2e?5(t?1)u(t ? 1) 的拉普拉斯变换为



22、离散信号 f (n) ? u(n ? 2) ? u(n ? 6) 的波形为

。 23、设有周期方波信号 f( t ),其脉冲宽度 ? = 1ms,该信号的频带宽度(带宽)为________ , 若 ? 压缩为 0.2ms,其带宽又为________。
24、函数 (s ? 6) 的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和 。 (s ? 2)(s ? 5)

25、 2n u(n) 的 Z 变换为
三、判断题 1、 非周期信号的频谱是离散谱 。

,收敛域为

2、 单位冲激样值函数? (n) 在 n=0 时,值为无穷大。

3、 信号绝对可积,该信号一定存在傅氏变换。 4、 周期脉冲的脉冲宽度与带宽成正比。 5、 信号周期 T0 越大,w0 就越小,则谱线越密。 6、 两个周期信号之和一定是周期信号。


() () () () ()
()

范文

7、X(z)的表达式可以唯一确定原函数 x(n)。 8、单位冲激响应是由单位冲激信号引起的全响应。 9、提高信号的传输速率以牺牲信号带宽为代价。 10、抽样信号是数字信号。 11、任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 12、连续周期信号的频谱是离散谱。 13、两个周期信号之和一定是周期信号。 14、任意周期信号的傅里叶级数都存在。
15、 H (s) 极点在 s *面的左半*面,该系统稳定。

() () () () () () () () ()

16、信号在时域内压缩,则对应的频域压缩;时域展宽,则频域展宽。

()

17、左边序列的收敛域为圆外。

()

18、差分方程的特解只与自由项有关。

()

19、系统函数 H(s)是系统的零输入响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。( )

20、冲激偶函数是偶函数。 四、计算题

()

1、 知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应 h(t) ? ? (t ? t0 ) ,若 f (t) 的傅里叶变换为

F (?) ? 2 ,用频域分析法求当输入为 f (t) ? f (t ?1) 时系统的零状态响应 y(t) 。 3 ? j?

2、

已知

x1 (n)

?

???4, 3,2,1???,

?? ? n?0

??

x2 (n)

?

???3, ?? ?
n?0

2,1??? ??

,试用不进位相乘法求

y(n) ? x1(n) * x2 (n) 。

3、离散信号 f(k)如下图所示,求 y(k)= f(2k)* f(k),并绘出的 y(k)图形。

f (k) 1

0. 5
k

0

123456

图J3.7-1

f (2 k) 1

0. 5

0

123

图J3.7-2

k
4

4、设有序列 f1( n )和 f2( n ),如下图所示,计算这两个序列的卷积。

范文

5、已知某离散系统由下面的差分方程描述
y(n) ? 4y(n ?1) ? 4y(n ? 2) ? x(n) ? x(n ?1) 若给定 x(n) ? u(n) 及 y(0)=1、y(1)=2,试求 y(n)。 6、设系统差分方程为 y(n) ? 5y(n ?1) ? 6y(n ? 2) ? f (n)
起始状态 y( ?1 ) = 3,y( ?2 ) = 2,当 f( n ) = 2u( n )时,求系统的响应 y( n )。 7、已知一因果 LTI 系统如图 (a)所示,求:(1)描述系统的微分方程;(2)系统函数 H(s)和 单位冲激响应 h(t);

f (t ) +

? --



3

y(t ) ∫

2

(a )

f(t) 1
t
0 -1
(b)

8、如下图所示系统,F???、H1?j??、H2 ?j??均给定,试画出 Y ???、Y1???、Y2 ??? 的频
谱图。

f(t)

y(t)

H1(jw)

y1(t)

y2(t) H2(jw)

cos (10t) F(w)
1

cos (12t)
H1(jw) 1

H2(jw) 4

-6 -2 2 6 w

-10 10 w

-10

10 w

9、如下图所示系统,F???、H?j??均给定,写出 y1(t)、y2(t)的频谱函数 Y1 ?? ?和Y2 ?? ? ,
并画出它们的频谱图。

范文

f(t)

y1(t)

H (jw)

y2(t)

cos (10t) F(w)
1

图4 H (jw)
1

-2

2

w -10 -8

8 10 w

10、描述某一线性时不变系统的微分方程为 y???t? ? 5y??t? ? 6y?t? ? f ??t? ,当 y??0? ? ? 1 ,
y(0-)=2,f(t)=u(t)时,试用拉式变换法求系统的全响应。

范文




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